국제단위계(SI) 단위와 물리 상수

과학 분야 책들에 여러 단위(unit)가 등장합니다. 제가 이들을 혼동하지 않고 잘 구별하기 위해 저 나름대로 정리해 두는 게 좋겠다 싶어서 이 글을 씁니다. 이렇게 하면 일상 생활에도 종종 도움이 될 것이라고 기대합니다. 우선 시작해 두고 계속 보완해 가고자 합니다.

이 글에서 'SI'는 프랑스어 Systeme international d’unites 의 줄임말이고, 이는 영어로 International System Units, 우리말로 '국제단위계'입니다.
참고로, SI 단위를 이탤릭체로 쓰지 않습니다. SI units should not be italicized. 예를 들어, 질량을 'm'으로 쓸 때는 이탤릭체로 쓰지만, 길이의 단위인 미터를 'm'으로 쓸 때는 이탤릭체로 쓰지 않습니다.
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차례 겸 바로가기

A. SI 기본단위 (7개):

질량 kg, 길이 m, 시간 s, 전류 A,
온도 K, 물질량 mol, 광도 cd

B. SI 유도단위 (예시)

(1) 운동 일반: 힘 N, 에너지 J, 일률 W 등
(2) 전기 관련: 전하 C, 전압 V, 전기저항 Ω 등
(3) 각 관련: 평면각 rad, 입체각 sr 등
(4) 빛 관련: 광선속 lm, 조도 lx 등
(5) 진동 관련: 진동수 Hz 등

C. 물리 상수

광속 c, 플랑크 상수 h 등

D. 참고자료 (연결)

관련 글: "갈릴레오, 뉴턴부터 호킹, 위튼까지"
(아래에 있는 여러 단위들 중 일부는 학자 이름에서 따왔고, 바로 윗줄의 관련 글에는 그들을 포함한 많은 학자들의 목록이 있습니다.)

(줄자, 체온계, 저울)

A. SI 기본단위 (7개) (SI base units)

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질량: kg

질량(質量, mass)의 단위는 '킬로그램'(kilogram)이고, 기호로는 'kg'로 표기합니다.
기본단위가 그램(gram, g)일 거 같지만 킬로그램입니다.
이 단위의 차원을 기호로 표시하면, M 입니다.
킬로그램(kg) 단위에 관한 위키백과 | 나무위키

길이: m

길이(length)의 단위는 '미터'(meter)이고, 기호로는 'm'으로 표기합니다.
1 m는 진공에서 빛이 1초 동안 가는 길이의 2억 9979만 2458 분의 1입니다. 다르게 표현하면, 빛은 진공에서 2억 9979만 2458 미터, 즉 약 3억 미터 (= 30만 킬로미터) 갑니다.
지구 북극에서 적도까지 거리는 약 1천만 미터이고, 지구 자오선은 약 4천만 미터입니다.
이 단위의 차원을 기호로 표시하면, L 입니다.
미터(m) 단위에 관한 위키백과 | 나무위키

시간: s

시간(時間, time)의 단위는 '초'(秒, second)이고, 기호로는 's'로 표기합니다.
1 초는 섭동(攝動)이 없는 바닥 상태의 세슘-133 원자에서 초미세 전이 주파수가 91억 9263만 1770 Hz가 되도록 하는 시간입니다.
60초가 1분, 3600초가 1시간, 8만 6400초가 1일, 3153만 6000초가 365일입니다.
이 단위의 차원을 기호로 표시하면, T 입니다.
초(s) 단위에 관한 위키백과 | 나무위키

전류: A

전류(電流, electric current) 세기의 단위는 '암페어'(ampere)이고, 기호로는 'A'로 표기합니다. 이는 전자기(電磁氣) 현상과 전기역학(電氣力學)의 연구에 공헌한 '앙드레마리 앙페어'(1775-1836)의 이름을 영어식으로 읽은 것입니다.
전하는 양성자 및 전자의 전하량인 기본 전하량 e = 1.602176634×10^?19C 로 양자화되어 있다.
이 단위의 차원을 기호로 표시하면, I 입니다.
암페어(A) 단위에 관한 위키백과 | 나무위키

온도: K

온도(溫度) 즉 열역학 온도(熱力學溫度, thermodynamic temperature)의 단위는 '켈빈'(kelvin)이고, 기호로는 'K'로 표기합니다. 이는 섭씨나 화씨와 달리 절대적인 온도 기준을 세우자고 제안한 '제1대 켈빈 남작 윌리엄 톰슨'(1824-1907)의 이름입니다.
어떤 물질의 온도는 그 물질을 이루는 입자들의 운동에너지를 평균한 것입니다.
절대온도 0 K는 섭씨로는 영하 273.15°C 입니다. (2007년 개정)
섭씨 0 °C는 절대온도 273.15 K이고, 섭씨 100 °C는 절대온도 373.15 K입니다.
이 단위의 차원을 기호로 표시하면, Θ 입니다.
켈빈(K) 단위에 관한 위키백과 | 나무위키

물질량: mol

물질량(物質量, amount of substance)의 단위는 '몰'(mole)이고, 기호로는 'mol'로 표기합니다. 이는 '덩어리'라는 뜻을 가진 라틴어 'moles'를 줄인 것입니다.
어떤 입자 1 mol은 그 입자 6.02214076*10²³개, 즉 아보가드로 수만큼을 묶어서 부르는 것입니다.
1 mol을 2019년에 재정의하기 이전에는, 탄소-12 (Carbon-12, ¹²C) 원자들 몇개가 모여야 질량이 12 g 만큼 되는지로 정의했다고 합니다. 단원자 수소로 1 g을 구성하면 그 안에 몇개의 수소 원자가 들어있는가라는 질문의 답이기도 했습니다.
이 단위의 차원을 기호로 표시하면, N 입니다.
몰(mol) 단위에 관한 위키백과 | 나무위키

광도: cd

광도(光度, luminous intensity)의 단위는 '칸델라'(candela)이고, 기호로는 'cd'로 표기합니다. 이는 양초라는 뜻을 가진 라틴어 'candela'를 줄인 것입니다.
1 cd는 보통의 촛불 1개가 내는 빛입니다.
이 단위의 차원을 기호로 표시하면, J 입니다.
칸델라(cd) 단위에 관한 위키백과 | 나무위키

SI 기본단위 (2019년 개정 / 출처: 위키백과)

B. SI 유도단위 (예시) (SI derived units)

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(1) 운동 관련

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참고로, 운동량: kgm/s ... (공식: p=mv)

운동량(momentum)은 질량(kg)에 속도(m/s)를 곱한 것인데, SI 단위로 따로 지정된 것은 없습니다.
예를 들면, 1 m/s 속도로 움직이는 1 kg 물체의 운동량은 1 kg*m/s 입니다. 2 m/s 속도로 움직이는 3 kg 물체의 운동량은 6 kg*m/s 입니다.
길이(m)를 시간(s)으로 미분 → 속도(m/s)
속도(m/s)를 시간(s)으로 미분 → 가속도(m/s²)
운동량(kg*m/s)을 시간(s)으로 미분 → 힘(kg*m/s²)
힘(N)에 시간(s)을 곱하면 → impulse 즉 충격량(kg*m/s)이고, 이는 운동량의 변화 크기
이 단위의 차원을 기호로 표시하면, MLT^-1 입니다.
운동량에 관한 위키백과 | 나무위키

힘: N ← kgm/s² ... (공식: F=ma)

힘(force)은 질량(kg)에 가속도(m/s²)를 곱한 것인데, 힘의 단위를 'N'이라 표기하고, 뉴턴(newton)으로 읽습니다. 이는 '아이작 뉴턴'(1642-1726)의 이름입니다.
뉴턴의 운동 제2법칙 F=m*a에서 힘 F의 단위가 N, 질량 m의 단위가 kg, 가속도 a의 단위가 m/s² 입니다. 그런데 F=m*a=m*(dv/dt)=d(m*v)/dt=dp/dt 입니다. 즉 힘은 질량에 가속도를 곱한 것임과 동시에 운동량을 시간으로 미분한 것입니다.
1 N은 1 kg 물체를 1 m/s²으로 가속하는 힘 (또는, 1 m/s²으로 가속하는 1 kg 물체에 내재한 힘) 입니다.
만약 2 kg 물체를 3 m/s²으로 가속하는 힘이라면 6 N 입니다.
이 단위의 차원을 기호로 표시하면, MLT^-2 입니다.
뉴턴(N) 단위에 관한 위키백과 | 나무위키

※ 참고로 질량에 중력가속도를 곱한 힘을 '무게'라고 부릅니다. 예를 들어, '100 kg 질량인 물체'를 지구에서 측정할 때의 무게와 달에서 측정할 때의 무게가 다릅니다.
- 지구에서라면 100 kg 질량에 중력가속도 9.8 m/s²을 곱한 980 N 이라 하거나, 100 kgf (킬로그램힘 또는 킬로그램중) 이라 하는 게 정확합니다.
- 하지만, 지구에서 생활하는 우리는 일상생활에서 흔히 "무게가 100 kg 이다" 라고 표현합니다. (단위가 엄밀하게는 부정확하지만, 훨씬 더 간편합니다.)

압력: Pa ← N/m²

압력(pressure)은 힘(N)을 넓이(m²)로 나눈 것인데, 압력의 단위를 'Pa'라 표기하고, '파스칼'(pascal)이라 읽습니다. 이는 '블레즈 파스칼'(1623-1662)의 이름입니다.
1 Pa은 1 m² 당 1 N의 힘이 작용할 때의 압력입니다.
만약 2 m² 당 3 N의 힘이 작용하는 압력이라면 1.5 Pa 입니다.
이 단위의 차원을 기호로 표시하면, ML^-1T^-2 입니다.
파스칼(Pa) 단위에 관한 위키백과 | 나무위키

일 또는 에너지: J ← Nm ... (공식: E=Fs)

일(work)의 단위와 에너지(energy)의 단위는 같습니다. (일은 힘의 위치에 대한 정적분이고, 에너지는 힘의 위치에 대한 부정적분이라고 합니다.) 아래에서는 편의상 '에너지'라 하겠습니다.
에너지는 힘(N)에 길이(m)를 곱한 것인데, 에너지의 단위를 'J'라 표기하고, '줄'(joule)이라 읽습니다. 이는 '제임스 프레스콧 줄'(1818-1889)의 이름입니다.
1 J은 1 N의 힘을 가하여 그 방향으로 물체를 1 m 움직일 때의 에너지입니다.
만약 2 N의 힘으로 3 m 움직이는 에너지라면 6 J 입니다.
이 단위의 차원을 기호로 표시하면, ML²T^-2 입니다.
줄(J) 단위에 관한 위키백과 | 나무위키

일률: W ← J/s ... (공식: P=E/t=F*v)

일률(power)은 일(J)을 시간(s)으로 나눈 것인데, 일률의 단위를 'W'라 표기하고, '와트'(watt)라 읽습니다. 이는 '제임스 와트'(1736-1819)의 이름입니다.
1 W는 1 초 당 1 J의 일을 할 때의 일률입니다.
만약 2 초 당 3 J의 일을 한다면 1.5 W 입니다.
1 kW = 1000 W
에너지: 1 Wh = 1 W * 3600 초 = 3600 J
에너지: 1 kWh = 1000 W * 3600 초 = 360만 J
이 단위의 차원을 기호로 표시하면, ML²T^-3 입니다.
와트(W) 단위에 관한 위키백과 | 나무위키

(2) 전기 관련

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전하: C ← A*s

전하(電荷, electric charge)는 전류(A)에 시간(s)을 곱한 것인데, 전하의 단위를 'C'라 표기하고, '쿨롬'(coulomb)이라 읽습니다. 이는 '샤를 드 쿨롱'(1736-1806)의 이름을 영어식으로 읽은 것입니다.
1 C은 6.24*10¹⁸의 양성자가 가진 전하의 양입니다.
1 C은 1 A 전류가 1 초(s) 간 흐를 때 이동하는 전하의 양입니다.
만약 2 A 전류가 3 초(s) 간 흐른다면 6 C 입니다.
이 단위의 차원을 기호로 표시하면, IT 입니다.
쿨롬(C) 단위에 관한 위키백과 | 나무위키

전위차 또는 전압: V ← J/C ← W/A

전위차(電位差, electric potential difference)를 전압(電壓, electric pressure)이라 합니다. 전압의 단위를 'V'라 표기하고, '볼트'(volt)라 읽습니다. 이는 '알레산드로 볼타'(1745-1837)의 이름을 줄인 것입니다.
1 V는 1 C 전하가 1 J 에너지를 얻거나 잃을 때의 전압입니다.
1 V 전압을 걸고 1 A 전류가 흐를 때의 전력은 1 W 입니다.
만약 2 V 전압을 걸고 3 A 전류가 흐르면 6 W 입니다.
이 단위의 차원을 기호로 표시하면, ML²T^-3I^-1 입니다.
볼트(V) 단위에 관한 위키백과 | 나무위키

전기저항: Ω ← V/A ... (공식: R=V/I)

전기저항(電氣抵抗, electric resistance)의 단위를 그리스문자 중 오메가(omega)의 대문자인 'Ω'이라 표기하고, '옴'(ohm)이라 읽습니다. 이는 '게오르크 시몬 옴'(1789-1854)의 이름입니다.
1 Ω은 1 A 전류가 흐르는 전기의 전압이 1 V 일 때의 전기저항입니다.
만약 2 A 전류가 흐르는 전기의 전압이 3 V 라면 1.5 Ω 입니다.
이 단위의 차원을 기호로 표시하면, ML²T^-3I^-2 입니다.
옴(Ω) 단위에 관한 위키백과 | 나무위키

(3) 각 관련

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평면각: rad ← m/m

평면각(平面角, plane angle)은 두 선이 서로 벌어진 정도로서, 부채꼴에서 호의 길이(m)를 반지름(m)으로 나눈 것입니다.
평면각의 단위를 'rad'라 표기하고, '라디안'(radian)이라 읽습니다. 이는 반지름이라는 뜻을 가진 라틴어 'radius'와 관련되고, 'radial angle'을 줄인 것이기도 합니다.
원의 중심에서 둘레까지 즉 원의 반지름을 r 이라 하면, 원의 둘레 즉 원주의 길이는 2πr 인데, 그 원주에서 1 r 만큼의 호를 가진 부채꼴의 중심각이 1 rad 입니다.
1 rad = 180°/ π, 즉 1π rad = 180°
2 rad = 360°/ π, 즉 2π rad = 360, 즉 원의 둘레 전체는 약 6.3 rad 입니다.
이 단위의 차원을 기호로 표시하면, 1 즉 무차원 입니다.
라디안(rad) 단위에에 관한 위키백과 | 나무위키

(출처: 위키백과)

입체각: sr ← rad² ← m²/m²

입체각(立體角, solid angle)은 한 점에서 바깥을 향해 공간상에서 벌어진 정도로서, 구에서 표면 일부의 넓이(m²)를 반지름의 제곱(m²)으로 나눈 것입니다.
입체각의 단위를 'sr'이라 표기하고, '스테라디안'(steradian)이라 읽습니다. 이는 단단한 고체라는 뜻을 가진 그리스어 'στερε??'(스테레오스)와 'radian'을 줄인 것입니다.
구의 중심에서 표면까지 즉 구의 반지름을 r 이라 하면, 구의 표면의 넓이는 4πr² 인데, 그 표면에서 1 r²의 넓이를 가진 원을 향해 구의 중심에서 벌어진 입체각이 1 sr 입니다.
구의 중심에서 구 절반 즉 반구를 향한 입체각은 2π sr, 즉 약 6.3 sr 입니다.
구의 중심에서 구 표면 전체를 향한 입체각은 4π sr, 즉 약 12.6 sr 입니다.
이 단위의 차원을 기호로 표시하면, 1 즉 무차원 입니다.
스테라디안(sr) 단위에에 관한 위키백과 | 나무위키

(출처: 위키백과)

(4) 빛 관련

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참고로, 휘도: cd/m²

휘도(輝度, luminance)는 광도(cd)을 넓이(m²)로 나눈 것인데, SI 단위로 따로 지정된 것은 없습니다.
SI 단위는 아닌데, 휘도의 단위로 'nit'를 쓰거나, 1 cd/cm² = 1만 cd/m² = 1 stilb 라고도 합니다.
이 단위의 차원을 기호로 표시하면, JL^-2 입니다.
휘도에 관한 위키백과 | 나무위키

광선속: lm ← cd*sr

'빛다발 묶음'이란 뜻을 가진 광선속(光線束, luminous flux)은 광도(cd)에 입체각(sr)을 곱한 것인데, 단위를 'lm'이라 표기하고, '루멘'(lumen)이라 읽습니다. 이는 빛을 뜻하는 라틴어입니다.
1 lm = 1 cd * 1 sr 입니다. 참고로, sr은 입체각(steradian)을 뜻합니다. 반지름이 r인 구의 표면적은 4π r² 이고, 그 표면 위에서 r² 면적에 해당하는 입체각은 1 sr, 구 전체의 입체각은 4π sr 입니다.
1 lm은 1 lx * 1 m² 입니다.
이 단위의 차원을 기호로 표시하면, J 입니다.
루멘(lm) 단위에 관한 위키백과 | 나무위키

조도: lx ← lm/m²

조도(照度, illuminance)는 광선속(lm)을 넓이(m²)로 나눈 것인데, 조도의 단위를 'lx'이라 표기하고, '럭스'(lux)라 읽습니다. 이는 빛을 뜻하는 라틴어입니다.
1 lx는 1 m² 당 1 lm의 빛이 비추어질 때의 조도입니다.
만약 2 m² 당 3 lm의 빛이 비추어진다면 1.5 lx 입니다.
이 단위의 차원을 기호로 표시하면, JL^-2 입니다.
럭스(lx) 단위에 관한 위키백과 | 나무위키

(5) 진동 관련

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진동수: Hz

진동수(振動數, frequency)는 진동하는 물체의 진동 횟수를 진동하는 데 걸린 시간(s)으로 나눈 것인데, 진동수의 단위를 'Hz'라 표기하고, '헤르츠'(hertz)라 읽습니다. 이는 '하인리히 루돌프 헤르츠'(1857-1894)의 이름입니다.
이 단위의 차원을 기호로 표시하면, T^-1 입니다.
시계 초침의 진동수는 1 Hz 입니다.
헤르츠(lx) 단위에 관한 위키백과 | 나무위키

C. 물리 상수 (physical constant)

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빛의 속력 또는 광속: c 기호

광속(光速, speed of light)은 빛이 진공에서 이동하는 길이(m)를 이동에 걸린 시간(s)으로 나눈 것인데, 기호로는 c 라고 표현한다.
이는 우주의 모든 에너지, 물질, 정보가 가질 수 있는 속도의 최댓값이고, 중력파의 속력이다.
광속의 값은 299,792,458 m/s 이고, 초속 약 3억 미터 또는 약 30만 킬로미터이다.
이 상수의 차원을 기호로 표시하면, LT^-1 입니다.
광속(c)에 관한 위키백과 | 나무위키

플랑크 상수: h 기호 ... (공식: h=E/f)

플랑크 상수(플랑크常數, Planck constant)는 입자의 에너지(J)를 드브로이 진동수(s^-1)로 나눈 것인데, 기호로는 h 라고 표현한다.
이는 원자간 진동간격 최소단위의 에너지값이다.
플랑크 상수의 값은 6.62607015*10^-34 J·s 이다.
이 상수의 차원을 기호로 표시하면, ML²T^-1 입니다.
플랑크 상수(h)에 관한 위키백과 | 나무위키

D. 참고자료 (연결)

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길이의 단위 변환 (위키백과로 연결)
온도의 단위 변환 (위키백과로 연결)
차원 해석 (위키백과로 연결)
차원분석 (나무위키로 연결)